A. Pengertian Peluang

Peluang adalah ukuran kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang digunakan untuk memperkirakan apakah suatu peristiwa mungkin, tidak mungkin, atau pasti terjadi dalam suatu percobaan acak.

Percobaan acak adalah percobaan yang hasilnya tidak dapat dipastikan sebelumnya.

• Melempar koin
• Melempar dadu
• Mengambil undian

B. Ruang Sampel

Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan.

Contoh:

• Melempar dadu → S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Melempar dua koin → S = {KK, KM, MK, MM}
• Mengambil 1 kartu dari 52 kartu → S = 52 kemungkinan kartu

C. Kejadian (Event)

Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel, yaitu hasil yang diharapkan terjadi.

Jenis Kejadian:

• Kejadian Sederhana: 1 hasil (contoh: muncul angka 3 pada dadu)
• Kejadian Majemuk: lebih dari 1 hasil (contoh: muncul angka ganjil → {1, 3, 5})

D. Rumus Peluang

Rumus peluang suatu kejadian A:

P(A) = n(A) / n(S)

Keterangan:

• P(A): peluang kejadian A
• n(A): banyak anggota kejadian A
• n(S): banyak anggota ruang sampel

E. Nilai Peluang

• P(A) = 0 → kejadian tidak mungkin
• P(A) = 1 → kejadian pasti
• 0 < P(A) < 1 → kejadian mungkin

F. Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Satu dadu dilempar. Berapa peluang munculnya angka kurang dari 5?

Penyelesaian:

• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6
• A = {1, 2, 3, 4} → n(A) = 4
• P(A) = 4/6 = 2/3

Soal 2

Dua koin dilempar. Berapa peluang munculnya tepat satu gambar?

Penyelesaian:

• S = {KK, KM, MK, MM} → n(S) = 4
• A = {KM, MK} → n(A) = 2
• P(A) = 2/4 = 1/2

Soal 3

Satu kartu diambil dari 52 kartu. Hitung peluang terambil kartu As.

Penyelesaian:

• Total kartu = 52
• Kartu As = 4
• P(A) = 4/52 = 1/13

Soal 4

Dadu dilempar dua kali. Berapa peluang jumlah mata dadu = 7?

Penyelesaian:

• Pasangan hasil yang jumlahnya 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
• Jumlah pasangan = 6 dari 36
• P(A) = 6/36 = 1/6

G. Kesimpulan

• Peluang adalah perbandingan antara kejadian yang diinginkan dengan seluruh hasil yang mungkin
• Nilai peluang selalu di antara 0 dan 1
• Semakin banyak kejadian yang diharapkan, semakin besar peluangnya