Latihan Soal TKA Matematika SMP 2026
Soal Latihan Nomor 6 – 10
Proyek renovasi suatu gedung sekolah harus diselesaikan paling lambat dalam waktu 60 hari sesuai kontrak. Berdasarkan perencanaan awal, renovasi gedung dapat diselesaikan oleh 12 pegawai dalam waktu 60 hari. Jika manajer memutuskan untuk menambah jumlah pegawai menjadi 18 orang agar pekerjaan lebih cepat selesai, maka waktu yang diperlukan adalah…
Rencana awal, renovasi gedung dilakukan oleh 15 pegawai selama 60 hari. Namun, pada 10 hari pertama, hanya 10 pegawai yang bekerja. Setelah hari ke-10, seluruh pegawai (15 orang) kembali bekerja.
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| A. Sisa pekerjaan yang harus diselesaikan setelah hari ke-10 adalah setara dengan pekerjaan 800 hari penuh yang dikerjakan 1 orang. | ||
| B. Selama 10 hari pertama, proyek mengalami ketertinggalan jadwal yang setara dengan hasil kerja 5 orang selama 10 hari. | ||
| C. Agar renovasi tetap selesai tepat waktu manajer cukup mempekerjakan kembali 15 pegawai semula tanpa perlu menambah tenaga kerja tambahan. |
Rencana awal renovasi gedung diproyeksikan untuk 20 pegawai selama 60 hari. Setelah berjalan 24 hari, pekerjaan berhenti total selama 12 hari karena cuaca.
Manakah pernyataan yang sesuai? (Pilih semua jawaban benar)
Perhatikan informasi alur pelayanan donor darah berikut:
1. Formulir (5 mnt) → 2. Periksa (10 mnt) → 3. Tunggu → 4. Ambil Darah (30 mnt) → 5. Pemulihan (30 mnt)
Seorang pendonor darah mendatangi posko PMI. Kebetulan saat ini sedang tidak ada antrian. Jika tidak ada kendala, apa yang sedang dilakukan pendonor tersebut setelah 25 menit berlalu?
Kegiatan donor adalah salah satu bentuk aksi kemanusian yang sangat bermanfaat. Posko PMI menambahkan fasilitas sehingga kini ada 2 tempat untuk proses pengambilan darah dan 2 tempat untuk tahap pemulihan.
Pada hari ini pukul 11.30 terlihat situasi sebagai berikut:
- Ruang Pemulihan (2 orang): Satu orang baru saja mulai, satu orang lainnya sudah berjalan 15 menit.
- Pengambilan Darah (2 orang): Sedang berlangsung.
- Kursi Tunggu (1 orang): Sedang menunggu.
- Pemeriksaan Kesehatan (1 orang): Sedang diperiksa.
- Pendaftaran (1 orang): Akan mendaftar.
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| A. Posko PMI mulai didatangi calon pendonor sejak pukul 10.30. | ||
| B. Ada kemungkinan terdapat 3 orang di ruang tunggu. | ||
| C. Pada pukul 11.00 belum ada pendonor yang memasuki tahap pemulihan. |
📖 Analisis dan Pembahasan
Pembahasan Soal 6 (Renovasi Gedung)
Konsep: Perbandingan berbalik nilai ($P \times W = Konstan$).
$12 \text{ orang} \times 60 \text{ hari} = 720$ beban kerja.
Jika 18 orang: $W_2 = 720 / 18 = 40$ hari.
Jawaban: B. 40 hari
Pembahasan Soal 7 (Analisis Beban Kerja)
Target: $15 \times 60 = 900$. Realisasi (10 hari pertama): $10 \times 10 = 100$.
A (Benar): Sisa = $900 – 100 = 800$.
B (Benar): Target 10 hari harusnya 150, realisasi 100. Tertinggal 50.
C (Salah): Sisa waktu 50 hari, sisa beban 800. Butuh $800/50 = 16$ orang. (Harus tambah 1 orang).
Pembahasan Soal 8 (Pekerjaan Terhenti)
A (Benar): Sisa Waktu = $60 – 24 \text{ (kerja)} – 12 \text{ (stop)} = 24$ hari.
C (Benar): Beban sisa = $(20 \times 60) – (20 \times 24) = 720$. Pegawai butuh = $720 / 24 = 30$ orang.
Pembahasan Soal 9 (Alur Waktu Donor)
Waktu kumulatif:
- 0-5 menit: Formulir
- 5-15 menit: Periksa
- 15-45 menit: Pengambilan Darah
Menit ke-25 ada di rentang pengambilan darah.
Jawaban: C. Proses pengambilan darah
Pembahasan Soal 10 (Analisis Mundur)
Acuan waktu: 11.30.
A (Benar): Pendonor terlama di ruang pemulihan sudah 15 menit (mulai pemulihan 11.15). Mundur 30 menit ambil darah (10.45), mundur 10 menit periksa (10.35), mundur 5 menit formulir (10.30).
B (Salah): Dengan kapasitas input (pemeriksaan) 10 menit dan output (ambil darah) rata-rata 15 menit, antrian tidak akan menumpuk hingga 3 orang dalam waktu 1 jam operasi.
C (Benar): Orang pertama baru masuk pemulihan pukul 11.15. Jadi pukul 11.00 ruang pemulihan masih kosong.
