Latihan Soal TKA Matematika SMP 2026
Soal Latihan Nomor 6 – 10
Sebuah perusahaan katering mendapat pesanan besar yang harus disiapkan sebelum acara dimulai. Berdasarkan perhitungan kepala koki, pesanan tersebut dapat diselesaikan oleh 15 orang koki dalam waktu 4 jam kerja. Namun, klien meminta agar pesanan disiapkan lebih cepat, yakni harus selesai dalam waktu 3 jam. Berapa total koki yang dibutuhkan untuk memenuhi permintaan tersebut?
Rencana awal, persiapan katering dilakukan oleh 15 koki dengan waktu target 4 jam. Namun, pada 1 jam pertama, 5 koki terjebak macet sehingga hanya 10 koki yang bekerja. Setelah 1 jam berlalu, kelima koki tersebut tiba dan seluruh 15 koki bekerja bersama.
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut berkaitan dengan sisa waktu kerja!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| A. Beban pekerjaan memasak yang tersisa setelah 1 jam pertama setara dengan 50 jam kerja jika dikerjakan oleh 1 orang koki. | ||
| B. Selama 1 jam pertama, dapur katering mengalami ketertinggalan target yang setara dengan hasil kerja 5 koki selama 1 jam. | ||
| C. Jika tidak ada penambahan koki ekstra (hanya 15 koki yang melanjutkan sisa pekerjaan), pesanan akan tetap selesai tepat dalam total waktu 4 jam. |
Pada proyek katering lainnya, direncanakan 20 koki dapat menyelesaikan pesanan dalam 5 jam. Setelah bekerja dengan normal selama 2 jam, tiba-tiba listrik padam dan menghentikan seluruh pekerjaan selama 1 jam.
Manakah pernyataan yang sesuai agar target total waktu (5 jam dari awal dikerjakan) tetap terpenuhi? (Pilih semua jawaban benar)
Perhatikan informasi alur pelayanan pembuatan Surat Izin Mengemudi (SIM) berikut:
1. Pendaftaran & Foto (15 menit) → 2. Ujian Teori (30 menit) → 3. Ujian Praktik (15 menit) → 4. Cetak SIM (10 menit). Total estimasi: 70 menit.
Budi datang ke kantor Satpas SIM dan kebetulan sedang tidak ada antrian sama sekali di loket maupun ruang ujian. Jika Budi melewati semua tes tanpa ada pengulangan atau jeda tunggu antar tahap, proses apa yang sedang Budi lakukan saat 40 menit berlalu sejak ia pertama kali mendaftar?
Kantor Satpas SIM memiliki kapasitas ruangan tertentu. Saat ini terdapat 2 unit komputer untuk Ujian Teori dan 1 lintasan untuk Ujian Praktik.
Pada hari ini pukul 09.00, pengawas melihat situasi sebagai berikut:
- Ujian Praktik (1 orang): Satu orang baru saja mulai menggunakan lintasan.
- Ujian Teori (2 orang): Kedua komputer sedang digunakan.
- Pendaftaran (1 orang): Sedang memproses data di loket.
Asumsikan semua pemohon yang ada saat ini diproses berurutan tanpa jeda tunggu (langsung masuk ruangan ketika kosong). Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| A. Pemohon yang saat ini baru mulai ujian praktik, mulai mendaftar dan foto paling lambat pada pukul 08.15. | ||
| B. Pada pukul 08.45, pemohon yang saat ini sedang di ujian praktik baru saja menyelesaikan tahap pendaftarannya. | ||
| C. Waktu total ideal yang dibutuhkan seorang pemohon dari awal hingga SIM selesai dicetak adalah 1 jam 10 menit. |
📖 Analisis dan Pembahasan
Pembahasan Soal 6 (Perbandingan Berbalik Nilai)
Konsep: Total Jam Orang (Pekerja $\times$ Waktu) bersifat tetap (konstan).
Beban total pekerjaan = $15 \text{ koki} \times 4 \text{ jam} = 60$ jam-koki.
Jika pesanan harus selesai dalam 3 jam: Jumlah koki = $60 / 3 = 20$ orang.
Jawaban: B. 20 orang
Pembahasan Soal 7 (Analisis Realisasi vs Target)
Total target beban = $15 \text{ koki} \times 4 \text{ jam} = 60$ jam-koki.
Realisasi 1 jam pertama = $10 \text{ koki} \times 1 \text{ jam} = 10$ jam-koki.
A (Benar): Sisa beban kerja = $60 – 10 = 50$ jam-koki (artinya butuh 50 jam jika dikerjakan 1 orang).
B (Benar): Harusnya 1 jam pertama dapat 15 jam-koki, tapi hanya dapat 10. Ketertinggalan = 5 jam-koki (setara dengan 5 koki kerja 1 jam).
C (Salah): Sisa waktu efektif adalah 3 jam. Sisa beban 50. Koki yang dibutuhkan untuk mengejar sisa waktu = $50 / 3 = 16,6$ koki. Artinya 15 orang saja tidak cukup, pasti akan terlambat.
Pembahasan Soal 8 (Hambatan di Tengah Pekerjaan)
Total target awal = $20 \times 5 = 100$ jam-koki.
Selesai dalam 2 jam = $20 \times 2 = 40$ jam-koki. Sisa pekerjaan = $100 – 40 = 60$ jam-koki.
Waktu yang terpakai = 2 jam kerja + 1 jam listrik mati = 3 jam.
A (Benar): Sisa waktu untuk mengejar target = $5 \text{ jam} – 3 \text{ jam} = 2$ jam.
B (Benar): Sisa pekerjaan adalah 60 jam-koki, yang sama maknanya dengan 60 orang bekerja 1 jam.
C (Benar): Koki yang dibutuhkan di sisa 2 jam = $60 / 2 = 30$ orang koki. Karena sudah ada 20 koki, pemilik butuh tambahan $30 – 20 = 10$ koki.
D (Salah): Tambahan 5 koki tidak cukup (lihat poin C).
Pembahasan Soal 9 (Timeline / Durasi Kumulatif)
Mari kita akumulasikan waktu yang Budi habiskan:
- Menit 0 – 15: Pendaftaran dan Foto (Selesai pada menit ke-15)
- Menit 15 – 45: Ujian Teori (Berlangsung selama 30 menit)
Menit ke-40 berada tepat di dalam rentang waktu Ujian Teori.
Jawaban: B. Mengerjakan ujian teori
Pembahasan Soal 10 (Rekam Jejak Waktu Mundur)
Patokan waktu observasi: 09.00.
A (Benar): Orang di ujian praktik baru mulai pukul 09.00. Artinya ia baru saja menyelesaikan ujian teori. Mundurkan 30 menit (ujian teori) = 08.30. Mundurkan lagi 15 menit (pendaftaran) = 08.15. Maka ia mendaftar pukul 08.15.
B (Salah): Menyelesaikan tahap pendaftaran bagi orang tersebut adalah pukul 08.30 (sebelum masuk teori), bukan pukul 08.45.
C (Benar): Jika diakumulasikan tanpa jeda antrian: 15 (daftar) + 30 (teori) + 15 (praktik) + 10 (cetak) = 70 menit = 1 jam 10 menit.
