Berikut ini tugas latihan soal matematika kelas 7 SMP tentang Operasi Campuran Bilangan
Latihan Operasi Bilangan
-
(1)$$4 + (-3) \times 9$$
Pembahasan Soal (1)
Ingat aturan operasi hitung campuran (KABATAKU: Kali, Bagi, Tambah, Kurang). Perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dulu daripada penjumlahan dan pengurangan.
Langkah 1: Kerjakan perkalian terlebih dahulu. $$(-3) \times 9 = -27$$ Langkah 2: Lanjutkan dengan penjumlahan. $$4 + (-27) = 4 – 27 = -23$$Jadi, jawabannya adalah: $$-23$$ -
(2)$$-\frac{1}{4} – (-2) \div 4$$
Pembahasan Soal (2)
Sama seperti sebelumnya, kerjakan pembagian terlebih dahulu.
Langkah 1: Kerjakan pembagian. $$(-2) \div 4 = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$$ Langkah 2: Lanjutkan dengan pengurangan. $$-\frac{1}{4} – \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$$ Langkah 3: Samakan penyebutnya (menjadi 4). $$-\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{-1+2}{4} = \frac{1}{4}$$Jadi, jawabannya adalah: $$\frac{1}{4}$$ -
(3)$$27 \div \{-3 – (-6)\}$$
Pembahasan Soal (3)
Jika ada tanda kurung, operasi di dalam kurung harus dikerjakan paling pertama.
Langkah 1: Selesaikan operasi di dalam kurung kurawal. $$\{-3 – (-6)\} = \{-3 + 6\} = 3$$ Langkah 2: Lakukan pembagian. $$27 \div 3 = 9$$Jadi, jawabannya adalah: $$9$$ -
(4)$$-3^2 \times 4$$
Pembahasan Soal (4)
Perhatikan bahwa tanda negatif tidak berada di dalam kurung. Ini artinya, kita memangkatkan 3 terlebih dahulu, baru hasilnya diberi tanda negatif.
Langkah 1: Kerjakan perpangkatan. $$3^2 = 9 \implies -3^2 = -9$$ (Bandingkan dengan $(-3)^2$ yang hasilnya $9$)
Langkah 2: Lakukan perkalian. $$-9 \times 4 = -36$$Jadi, jawabannya adalah: $$-36$$ -
(5)$$9 \div (-6)^2$$
Pembahasan Soal (5)
Kerjakan operasi dalam kurung dan pangkat terlebih dahulu.
Langkah 1: Selesaikan perpangkatan. Karena -6 ada di dalam kurung, maka negatifnya ikut dipangkatkan. $$(-6)^2 = (-6) \times (-6) = 36$$ Langkah 2: Lakukan pembagian. $$9 \div 36 = \frac{9}{36}$$ Langkah 3: Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 9. $$\frac{9 \div 9}{36 \div 9} = \frac{1}{4}$$Jadi, jawabannya adalah: $$\frac{1}{4}$$ -
(6)$$3 \times \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \div (-6)$$
Pembahasan Soal (6)
Kerjakan pangkat, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.
Langkah 1: Selesaikan perpangkatan. $$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}$$ Langkah 2: Lakukan perkalian. $$3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ Langkah 3: Lakukan pembagian. Ingat, membagi dengan suatu bilangan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya. $$\frac{3}{4} \div (-6) = \frac{3}{4} \times \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{3}{24}$$ Langkah 4: Sederhanakan pecahan. $$-\frac{3 \div 3}{24 \div 3} = -\frac{1}{8}$$Jadi, jawabannya adalah: $$-\frac{1}{8}$$ -
(7)$$(-5) \times 2 – (-12) \div 4$$
Pembahasan Soal (7)
Terdapat perkalian dan pembagian. Kerjakan keduanya terlebih dahulu sebelum pengurangan.
Langkah 1: Kerjakan perkalian. $$(-5) \times 2 = -10$$ Langkah 2: Kerjakan pembagian. $$(-12) \div 4 = -3$$ Langkah 3: Lakukan pengurangan. $$-10 – (-3) = -10 + 3 = -7$$Jadi, jawabannya adalah: $$-7$$ -
(8)$$\frac{5}{8} – \left(-\frac{3}{4}\right)^2$$
Pembahasan Soal (8)
Kerjakan perpangkatan terlebih dahulu.
Langkah 1: Selesaikan perpangkatan. $$\left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{4^2} = \frac{9}{16}$$ Langkah 2: Lakukan pengurangan. Samakan penyebutnya (menjadi 16). $$\frac{5}{8} – \frac{9}{16} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} – \frac{9}{16} = \frac{10}{16} – \frac{9}{16}$$ Langkah 3: Kurangkan pembilangnya. $$\frac{10 – 9}{16} = \frac{1}{16}$$Jadi, jawabannya adalah: $$\frac{1}{16}$$ -
(9)$$\frac{5}{6} \times (-3) – 2 \div \frac{4}{7}$$
Pembahasan Soal (9)
Kerjakan perkalian dan pembagian terlebih dahulu.
Langkah 1: Kerjakan perkalian. $$\frac{5}{6} \times (-3) = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2}$$ Langkah 2: Kerjakan pembagian. $$2 \div \frac{4}{7} = 2 \times \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$$ Langkah 3: Lakukan pengurangan. $$-\frac{5}{2} – \frac{7}{2} = \frac{-5-7}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$Jadi, jawabannya adalah: $$-6$$ -
(10)$$-6^2 \div \{(-8) – 4\} \times \frac{1}{9}$$
Pembahasan Soal (10)
Kerjakan operasi dalam kurung, lalu pangkat, lalu pembagian dan perkalian dari kiri ke kanan.
Langkah 1: Selesaikan operasi dalam kurung kurawal. $$\{(-8) – 4\} = -12$$ Langkah 2: Kerjakan perpangkatan. $$-6^2 = -36$$ Langkah 3: Kerjakan pembagian (paling kiri). $$-36 \div (-12) = 3$$ Langkah 4: Kerjakan perkalian. $$3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$Jadi, jawabannya adalah: $$\frac{1}{3}$$ -
(11)$$\left(\frac{8}{7} – \frac{4}{3}\right) \times 21$$
Pembahasan Soal (11)
Kerjakan operasi dalam kurung terlebih dahulu. Kita juga bisa menggunakan sifat distributif.
Cara 1: Kerjakan dalam kurung dulu
Langkah 1a: Samakan penyebut di dalam kurung (KPK dari 7 dan 3 adalah 21). $$\left(\frac{8 \times 3}{7 \times 3} – \frac{4 \times 7}{3 \times 7}\right) = \left(\frac{24}{21} – \frac{28}{21}\right) = -\frac{4}{21}$$ Langkah 1b: Kalikan hasilnya dengan 21. $$-\frac{4}{21} \times 21 = -4$$
Cara 2: Sifat Distributif
Langkah 2a: Kalikan setiap suku di dalam kurung dengan 21. $$\left(\frac{8}{7} \times 21\right) – \left(\frac{4}{3} \times 21\right)$$ Langkah 2b: Selesaikan masing-masing perkalian. $$(8 \times 3) – (4 \times 7) = 24 – 28 = -4$$Jadi, jawabannya adalah: $$-4$$ -
(12)$$2,3 \times (-8) + 2 \times (-2,3)$$
Pembahasan Soal (12)
Soal ini bisa dikerjakan langsung, tetapi lebih mudah jika kita melihat pola dan menggunakan sifat distributif.
Langkah 1: Ubah bentuk suku kedua agar mirip dengan suku pertama. $$2 \times (-2,3) \text{ sama dengan } (-1) \times 2 \times 2,3 = -2 \times 2,3$$ Maka soal menjadi: $$2,3 \times (-8) + (-2) \times 2,3$$ Langkah 2: Gunakan sifat distributif. Keluarkan 2,3. $$2,3 \times ((-8) + (-2))$$ Langkah 3: Selesaikan operasi di dalam kurung. $$2,3 \times (-10)$$ Langkah 4: Kalikan hasilnya. $$2,3 \times (-10) = -23$$Jadi, jawabannya adalah: $$-23$$
