Latihan TKA Matematika

Nomor 1 Operasi Bilangan Bulat

Tabel berikut menunjukkan operasi hitung bilangan bulat. Manakah pasangan nomor dan hasil yang BENAR?

No.	Operasi Hitung	Hasil Tabel
1	\(-14 + 9 \div 0,9 – 10\)	-14
2	\(20 + (-10) \times \frac{1}{2} – 13\)	2
3	\(18 + (-18) \div (-6) + 4\)	20

A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. Semua Salah

Pembahasan:

Poin 1:
\(-14 + (9 \div 0,9) – 10 = -14 + 10 – 10 = -14\). (Benar)

Poin 2:
\(20 + (-5) – 13 = 15 – 13 = 2\). (Benar)

Poin 3:
\(18 + 3 + 4 = 25\). (Tabel menulis 20, jadi Salah).

Jawaban: A

Nomor 2 Aritmatika Sosial (Harga)

Diketahui harga ½ kg cabai rawit adalah Rp35.000. Tentukan kebenaran pernyataan berikut:

Pernyataan	Benar	Salah
Membeli \(1 \frac{1}{2}\) kg cabai harus membayar Rp87.500.
Membeli 1 ons cabai harus membayar Rp8.000.
Uang Rp20.000 cukup untuk membeli ¼ kg cabai.

Pembahasan:

Harga 1/2 kg = 35.000, maka Harga 1 kg = Rp70.000.

Pernyataan 1: Beli 1,5 kg → \(1,5 \times 70.000 = 105.000\). (Salah)

Pernyataan 2: Beli 1 ons (0,1 kg) → \(0,1 \times 70.000 = 7.000\). (Salah)

Pernyataan 3: Beli 1/4 kg → \(70.000 \div 4 = 17.500\). (Uang 20.000 cukup). (Benar)

Nomor 3 Kecepatan & Jarak

Data latihan pembalap dengan jarak tempuh tetap:

Minggu	1	2	3	4
V (km/jam)	45	60	\(y\)	75
Waktu (jam)	\(x\)	1,5	3	\(z\)

Centang pernyataan yang BENAR:

Jarak tempuh pembalap adalah 100 km. Kecepatan rata-rata pada minggu ke-3 (\(y\)) adalah 30 km/jam. Selisih waktu tempuh minggu ke-1 dan ke-4 adalah 48 menit.

Pembahasan:

Cari Jarak: Gunakan minggu 2.
\(Jarak = V \times t = 60 \times 1,5 = \mathbf{90 \text{ km}}\). (Opsi 1 Salah).

Nilai y (Minggu 3):
\(y = 90 \div 3 = \mathbf{30 \text{ km/jam}}\). (Opsi 2 Benar).

Selisih Waktu:
Minggu 1 (\(x\)) = \(90 \div 45 = 2\) jam.
Minggu 4 (\(z\)) = \(90 \div 75 = 1,2\) jam.
Selisih = \(0,8\) jam = \(0,8 \times 60 = 48\) menit. (Opsi 3 Benar).

Nomor 4 Analisis Kasus (Pipa Ledeng)

Info Proyek:

Total panjang fisik (A + B) = 13 meter.
Total panjang Sambungan (A + B) = 2,5 meter.
Pipa A: Panjang Badan = 5 × Panjang Sambungan.
Pipa B: Panjang Badan = 3 × Panjang Sambungan.

Manakah pernyataan yang BENAR?

Panjang total Pipa A adalah 9 meter. Panjang total Pipa B adalah 4 meter. Panjang Sambungan Pipa A adalah 2 meter.

Pembahasan:

Misal sambungan A = \(a\), sambungan B = \(b\).
(1) \(a + b = 2,5 \rightarrow b = 2,5 – a\).

Total Pipa = Badan + Sambungan.
Pipa A = \(5a + a = 6a\). Pipa B = \(3b + b = 4b\).
(2) \(6a + 4b = 13\).

Substitusi:
\(6a + 4(2,5 – a) = 13 \rightarrow 6a + 10 – 4a = 13\).
\(2a = 3 \rightarrow a = 1,5\). Maka \(b = 1\).

Kesimpulan:
Total Pipa A = \(6 \times 1,5 = 9\) m. (Benar)
Total Pipa B = \(4 \times 1 = 4\) m. (Benar)
Sambungan A = 1,5 m. (Opsi 3 Salah).

Nomor 5 Skala & Luas Bangun

Peta taman kota memiliki skala 1 : 150. Data dimensi pada peta adalah:

Area Pasir: \(2 \text{ cm} \times 1,5 \text{ cm}\)
Area Rumput: \(2 \text{ cm} \times 2,5 \text{ cm}\)

Berapakah selisih luas sebenarnya?

A. 3,5 m² B. 4,0 m² C. 4,5 m² D. 5,0 m²

Pembahasan:

1 cm peta = 1,5 meter sebenarnya.

Luas Pasir:
\((2 \times 1,5) \times (1,5 \times 1,5) = 3 \times 2,25 = 6,75\) m².

Luas Rumput:
\((2 \times 1,5) \times (2,5 \times 1,5) = 3 \times 3,75 = 11,25\) m².

Selisih:
\(11,25 – 6,75 = \mathbf{4,5 \text{ m}^2}\).

Jawaban: C